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Ricci流，以意大利数学家Gregorio－Ricci命名的一个方程。用它可以完成一系列的拓扑手术，构造几何结构，把不规则的流形变成规则的流形，从而解决三维的庞加莱猜想。
在使用Ricci流进行空间变换时，到后来，总会出现无法控制走向的点。这些点，叫做奇点。如何掌握它们的动向，是证明三维庞加莱猜想的关键。
尽管汉密尔顿和曹怀东、朱熹平等人在Ricci流的研究上取得了很多进展，但他们几经周折，都没能找出解决奇点的好办法。随着拓扑手术次数的增加，奇点也会递增，最终失去控制。
而吕丘建要在自己论文中解决的关键就是这一问题，他在答题时已经想到了一个办法，在和瑟斯顿教授的谈话中验证了这一方法，现在是该将它写出来的时候了。
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